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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说(sh耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的uō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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