反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函(há嗤笑的意思n)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。嗤笑的意思>

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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