反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　康师傅是哪国的牌子？　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来康师傅是哪国的牌子？说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

康师傅是哪国的牌子？　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 康师傅是哪国的牌子？