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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tó句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思ng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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