三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级以(yǐ)及三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质教学反思等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂施为什么读yi什么意思，施怎么读啊线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(施为什么读yi什么意思，施怎么读啊xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每(měi施为什么读yi什么意思，施怎么读啊)组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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