圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+公安协警工资多少，公安协警怎么样F=0的。

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圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xi公安协警工资多少，公安协警怎么样àn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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