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反函数与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元(2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天yuán)素在某个对(2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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