三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xín独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义g)的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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