圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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