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　　原函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是(s数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义hì)，函数的(de)定义(yì)袜大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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