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三角函数降幂(mì)公式是三角函(hán)数常用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望(wàng)能帮助到大家(jiā)。三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂,将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公(gōng)式,就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可(kě)以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数,它适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角与单(dān)角的(de)三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。
(3)二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函数公式(shì)中,取两角相等(děng)时推导出,记(jì)忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降幂公式是什么?
下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程,一(yī)起看一下具体(tǐ)内容:
1、三(sān)角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁心之所向目光所至什么意思,目光所至啥意思颂(sòng)函数降幂公式推导过程
运用二倍角公式就是(shì)升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì),就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以减轻二次(cì)方的麻烦。
三角(jiǎo)函(hán)数起源
公(gōng)元五世(shì)纪到(dào)十二世纪,租袭印度数学(xué)家对三角学作出了(le)较大的贡(gòng)献。
尽管当时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具,是一个附(fù)属品,但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。
三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de),他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确(què)的正弦表。
我们已知道(dào),托勒密和希(xī)帕(pà)克造出(chū)的(de)弦表是(shì)圆的全(quán)弦表,它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。
印度数学(xué)家不同(tóng),他们把半弦(xián)(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半(AD)相(xiāng)对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人(rén)称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为(wèi)”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓(gōng)弦的意思;称(chēng)AB的一半(AC) 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文,这个字被意译(yì)成了”sinus”。
以上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参(cān)考 百度(dù)百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了