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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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