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  独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式,独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念之间的关系,简单的(de)说,就是没(méi)有关系的(de)。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式,独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

  这两个概念之间(jiān)的关系,简单的说,就是没有关系。

  独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

  而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话,事件B就不(bù)会发生。

  这就是“有关系(xì)”。

  独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

  这两个(gè)概念之(zhī)间的关系,简单(dān)的说,就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

  独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

  而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话,事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立(lì),简称A,B独(dú)立。

  即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响,就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”,其对(duì)象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立,即独立必相容,互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

  容易推广(guǎng):设A,B,C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空,也叫互(hù)不相容事件。

  也可(kě)叙(xù)述为:不可(kě)能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥,其含义是:事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(娱乐圈里的万人睡女星,娱乐圈睡得最多的女星huì)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

   若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对立事件(jiàn),则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

  一、性质不同(tóng)

  1、互斥事件尘棚昌:事件A和B的交集(jí)为空,A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件,也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

  也可叙述为:不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

  如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相互独(dú)立是设(shè)A,B是两事(shì)件,如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互(hù)独(dú)立,简称A,B独立。

  二、角(jiǎo)度(dù)不同

  1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生,即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

  2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响,即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

  联系

  假设掷硬币,每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的,不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

  但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的,因为第(dì)二次(cì)投什么(me),跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

  在第(dì)一个例子中,这两事件互斥,但(dàn)不是相互独立;而第二个例子(zi)中,这(zhè)两事件相互独(dú)立。

  逻辑关系

  1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì),所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件;

  2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件,当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时,它们同时(shí)又是对立事件;

  3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

  若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥,其含义是:事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

  两者(zhě)的联娱乐圈里的万人睡女星,娱乐圈睡得最多的女星系(xì)在于,对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

  它们的(de)区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

  一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间;而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件,表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然不发生,但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

  即(jí)对立必然互斥,互斥不一定会对立。

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