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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度数(shù)学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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