三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的(de)全部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三(sān)角黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函(hán)数的(de)定义(yì);根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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