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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗单调性一致。

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