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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代(dài)数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的(de)研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大(d阿富汗改名现在叫什么à)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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