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　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(h风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里án)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(h风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里án)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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