橘子百科-橘子都知道橘子百科-橘子都知道

西安市城六区是哪几个

西安市城六区是哪几个 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程,反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

  关于(yú)反正切函数的导数(shù)推导过程,反(fǎn)正弦函数的导数以及反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程,反正切函数(shù)的(de)导数是多少,反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数,反正切函数(shù)的(de)导数公(gōng)式,反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题,小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识:

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程,反正弦(xián)函数的导数

西安市城六区是哪几个  正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而a西安市城六区是哪几个rccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)

  正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。

  它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞,+∞)。

  反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

  由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系,所以不存在反函数。

  注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

  而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的,因此(cǐ),反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

  引进多(duō)值函数概(gài)念后,就(jiù)可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数(shù),这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

  反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到,如(rú)图(tú)所示。

  反正切函数的大致图像如图所示,显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

   反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数,由(yóu)于(yú)基本三角函数(shù)具(jù)有周期(qī)性(xìng),所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

  接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

   反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

   比如说,对于正弦函数y=sinx,都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

   再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

   反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本初等函数。

  它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余(yú)切arccotx,反正(zhèng)割(gē)arcsecx,反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称,各自表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切,反正割,反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 西安市城六区是哪几个

评论

5+2=