反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(s夷洲今是何地，夷洲是哪里hù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点夷洲今是何地，夷洲是哪里(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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