三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质题(tí)目，三(sān)角函数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到(dào)周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积(jī)极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(n100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两ǐ)举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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