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独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗āng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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