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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的(de)任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义(yì)中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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