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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学(xué)家的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造(zào)出了(le)比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦王菲是什么星座，王菲是什么星座的人表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家(jiā)不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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