圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置(zhì)关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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