反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗p>

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(d情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗e)图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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