余弦函数(shù)的定(dìng)义域是整个(gè)实数(shù)集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周期(qī)函(hán)数，其最(zuì)小正(zhèng)周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为(wèi)整数）时(shí)，该函数有(yǒu)极大值1；

　　在自(zì)变(biàn)量为（2k+1）π时，该函(hán)数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴(zhóu)对称。

三角(jiǎo)函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的(de)终(zhōng)边上任取（异于原(yuán)点(diǎn)的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距(jù)离。

　　2. 突(tū)出(chū)探究的几个问题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函(hán)数值应该是相等(děng)的(de)，即凡是终边(biān)相同的角的三角(jiǎo)函数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴(zhóu)上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是(shì)以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是(shì)随象限(xiàn)的变化而不(bù)同，故三角函数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系(xì)内研究(jiū)角(jiǎo)的(de)问题，其(qí)顶点(diǎn)都(dōu)在(zài)原点，始(shǐ)边都与x轴的(de)非(fēi)负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至(zhì)于(yú)是转(zhuǎn)了几圈，按(àn)什(shén)么方(fāng)向旋转的不清楚，也(yě)只有这(zhè)样，才能说明角(jiǎo)是任意(yì)的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三(sān)角函数在(zài)各象限(xiàn)内的符号规律：第一象限(xiàn)全为(wèi)正(zhèng),二正三切四余弦

余弦函数(shù)公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任(rèn)意三角形，任何一(yī)边的平(píng)方等(děng)于其他两(liǎng)边平方的和(hé)减去这(zhè)两边与它(tā)们夹(jiā)角(jiǎo)的余弦的积(jī)的两(liǎng)倍。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为A、B、C的三(sān)角(jiǎo)形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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