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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大(dà)全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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