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  原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到,原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x),如果存在(zài)可导函数(shù)F(x),使(shǐ)得在湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万,湖南省国土面积和人口是多少该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f(x)相(xiāng)对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(不一定是整个(gè)数域内(nèi)的(de))。

  1、值域(yù):因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域,在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万,湖南省国土面积和人口是多少组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万,湖南省国土面积和人口是多少x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng);函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称,函数存在反函数的重(zhòng)要条件是,函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射;一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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