反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗