1.定(dìng)义的区别

　　(1)平方根：一般地，如果一(yī)个数的平方等(děng)于a，那(nà)么(me)这(zhè)个数(shù)叫做a的平方根或二次方根。

　　这就是说，如果x2=a，那么(me)x叫做a的平方根。

　　(2)算术平方根(gēn)：绝大部分地(dì)，如果一个正数(shù)x的(de)平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

　　2.表示方法的(de)区别

　　(1)a的平方根记读作“正负根号a”，其中a叫做被开(kāi)方数(shù)。

　　(2)a的算术(shù)平方(fāng)根读作“根号a”，a叫做被开方(fāng)数(shù)。

　　3.个数(shù)的区别

　　(1)一个(gè)正数却有(yǒu)两个互为相反数的平方(fāng)根。

　　(2)一个正数和零(líng)的算术(shù)平方根有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)。

根号九(jiǔ)的平方根是多少？

　　根号九的平方根(gēn)是正负3。

　　一个正数(shù)如果(guǒ)有谈亏平(píng)方根，那么必定有两(liǎng)个，它们互为相反数。

　　显然，如果知道了这两个平(píng)方根的一个(gè)，那么就可以(yǐ)及(jí)时的(de)根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的概(gài)念得(dé)到它的(de)另(lìng)一个平(píng)方根。

　　负数在实数系内不能开平方(fāng)。

　　只有在(zài)复数系内，负(fù)数才(cái)可以开平方。

　　负数(shù)的(de)平方根为一对(duì)共(gòng)轭纯虚数。

　　例如：-1的(de)平方(fāng)根(gēn)为±i，-9的平(píng)方根为±3i，其(qí)中i为虚数单位。

　　扩展资料：

　　因为每次补数需要(yào)补两位(wèi)，所以被开(kāi)方(fāng)数不只一(yī)个(gè)数(shù)位时含(hán)衫神，要保(bǎo)证补数(shù)不能夹着小数点(diǎn)。

　　例如三(sān)位数(shù)，必(bì)须单独用百(bǎi)位(wèi)进行运算，补数时(shí)补上塌昌十位和个位(wèi)的数。

　　如果一个非负数(shù)x的(de)平方(fāng)等于a，那么这个非负(fù)数x叫(jiào)做(zuò)a的(de)算(suàn)术平方根，0的(de)平方(fāng)根仅有一个，就是0本身。

　　而0本(běn)身也是非负(fù)数，因此(cǐ)0也是0的算术平方根。

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