为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提施为什么读yi什么意思，施怎么读啊(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，施为什么读yi什么意思，施怎么读啊及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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