函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能(néng)代(dài)表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域(yù)，观察验证是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点对称，这是(shì)函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的(de)奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘盯(dīng)贺银(yín)法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思已知是偶函数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)要(yào)求函(hán)数的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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