反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么(me)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个(gè)定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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