拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

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拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导(dǎo)数值(zhí)为零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的(de)驻点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极(jí)值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内(nèi)，一个函(hán)数(shù)的极值(zhí)点也不一(yī)定是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边(biān)界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部(bù)极大(dà)值(zhí)或局(jú)部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更(gèng)不(bù)一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导(dǎo)数(shù)为0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变,在拐点处单(dān)调(diào)性也可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零。

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