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初(chū)中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=c拙荆是什么意思，拙荆是什么意思os²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函(hán)数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降幂公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度(dù)数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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