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  三角函数降(jiàng)幂公式是三角函(hán)数常用公式(shì),下面总结(jié)了初中三角函数降幂(mì)公式(shì),希望能(néng)帮助(zhù)到大家。三角函数降幂(mì)公式

  三角函数的降幂(mì)公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式:

  cos2α=c拙荆是什么意思,拙荆是什么意思os²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂(mì)公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函(hán)数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数,它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

  (2)二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

  (3)二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng),取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导(dǎo)出,记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

三角(jiǎo)函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么?

  下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降幂公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程,一起看(kàn)一下具体内容:

  1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

<拙荆是什么意思,拙荆是什么意思p>  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

  运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式,可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

  三角函(hán)数起源

  公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪,租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

  尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具(jù),是一个附属品,但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

  三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度(dù)数学(xué)家首先引进的,他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦(xián)表。

  我们已知道,托勒密和(hé)希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表,它(tā)是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

  印度数学家(jiā)不同,他们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”,而是”正弦表”了(le)。

  印度人称连结弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的(de)意思;称(chēng)AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文,这个字(zì)被意译成了”sinus”。

  以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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