反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(sh天津面积多少平方公里àng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。天津面积多少平方公里>

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，天津面积多少平方公里如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 天津面积多少平方公里