拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学(xué)上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和(hé)驻点的(de)关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的(de)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水(èr)阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来(lái)判断(duàn)区间I上的(de)连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间I内的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这一(yī)点”，函数的输(shū)出(chū)值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的(de)切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函数的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函数的极(jí)值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函(hán)数的极(jí)值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的(de)驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和(hé)拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一做(zuò)大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一(yī)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的(de)导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在(zài)拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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