三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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<大冤种什么意思，大冤种是骂人吗/p>

三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自(zì)主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(大冤种什么意思，大冤种是骂人吗tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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