反函数(shù)的(de)性吴亦凡还出得来吗质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(z吴亦凡还出得来吗ài)相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百吴亦凡还出得来吗(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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