反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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