反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式(shì)的(de)推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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