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abo文是什么意思 abo文是谁发明的三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

<abo文是什么意思 abo文是谁发明的p>　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

垂线

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

垂线(xiàn)的性质(zhì)

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线）从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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