三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(w1分钟前刚刚哪里发生了地震èi)自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)1分钟前刚刚哪里发生了地震数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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