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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样)的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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