三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fē改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁i)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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