反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx<七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思/p>

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本(běn)初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思