三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的(de哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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