圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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