反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。

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反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质ln的公式大全，ln4-ln2等于多少：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèln的公式大全，ln4-ln2等于多少i)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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