反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(g水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用uān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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